Probabilidad iti Ruleta
Tunggal probabilidad iti ruleta ket bilang dagiti bulsa a nabingay iti 37.
p = numero a nasakupan / 37. Maysa a numero: 2.70%. Sangapulo ket walo: 48.65%. Ti tsansa ti maysa a naisangsangayan a sasaruno ket ti produkto dagiti probabilidad ti tunggal tayyek.
Maymaysa a tayyek
Agpapada ti tsansa ti tunggal maysa kadagiti 37 a bulsaalikamenBulsaMaysa kadagiti 37 a nanumeruan a kompartimento iti rotor. Maawagan met iti slot, cup.Basaen amin →, isu a ti tsansa a mangabak iti ruleta iti maysa a tayyek ket banag laeng ti panagbilang. Ti pusta iti uppat a numero ket mangabak iti 4/37 kadagiti tayyek, agarup 10.8%. Awanen ti ad-adu pay iti probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa ti maysa a resulta, manipud iti 0 agingga iti 1 wenno 0% agingga iti 100%. Maysa a numero: 1/37 = 2.70%.Basaen amin → ti maysa a tayyek, isu a ti intero nga ay-ayam ket mabalin a maanalisar iti maysa a servilieta.
Adu a tayyek
Agsisina dagiti tayyek, isu a mapaadu dagiti probabilidad ti maysa a sasaruno. Dua a nalabagapustaNalabagaPusta a pantay ti bayad iti 18 a nalabaga a numero. Iti Pranses: rouge.Basaen amin → nga agsaruno: (18/37)² = 23.7%. Nalabaga sa seropilidSeroTi maymaysa a berde a bulsa a saan a saklawen ti aniaman a pusta a pantay ti bayad, dosena wenno kolum; ti nagtaudan ti bentaha ti kasino. Maawagan met iti maymaysa a sero, 0.Basaen amin →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Sangapulo ket pito iti mamindua nga agsaruno: (1/37)² = 0.073%, agarup maysa iti 1,369. Napateg ti urnos para iti naisangsangayan a sasaruno ngem saan para iti bilang: ti “nalabaga sa nangisitpustaNangisitPusta a pantay ti bayadna iti 18 a nangisit a numero. Iti Pranses: noir.Basaen amin →” ket 25.0% ngem ti “maysa a nalabaga ken maysa a nangisit iti dua a tayyek, uray ania ti urnos” ket 50.0%.
Uray maminsan laeng
Usarenyo ti komplemento. Ti tsansa nga awan ti tama ti pusta iti maysa a numeropustaMaysa a numeroMaymaysa a numero, agbayad iti 35:1.Basaen amin → iti 37 a tayyek ket (36/37)³⁷ = 36.3%, isu a ti tsansa ti uray maminsan a tama ket 63.7%, saan a ti “siguradong” namnamaen ti adu nga agay-ayam manipud iti 37 a tsansa a 1 iti 37. Ibaga met daytoy a kalkulasion nga adda agarup 1 iti 3 a tsansa a saan a pulos a rummuar ti maysa a numero iti 37 a tayyek, isu a ti tabla dagiti resulta ket kanayon a mangipakita iti sumagmamano a “nalamiis” a numero.
Mapadpadles a panaguray
Iti promedio, rummuar ti maysa a numero iti maminsan iti tunggal 37 a tayyek, ngem nakaal-alas ti panagbaliw ti panaguray: ti tengnga (median) ti panaguray ket agarup 25 a tayyek (iti kagudua dagiti gundaway, ad-adda a nasapa) ken maysa a panaguray iti duapulo ti lumab-aw iti 110 a tayyek. Atiddog ti ipus ti panaguray iti geometriko a proseso, ket ti agay-ayam a “makaammo” a dumteng koma ti maysa a numero kalpasan ti 60 a tayyek ket mangdeskribir iti banag a mapasamak iti maminsan iti lima.
Dagiti gagangay a biddut
Panagnayon kadagiti probabilidad ti pasamak a mabalin nga agpada a mapasamak (ti nalabaga wenno gansal ket saan a 36/37; 26/37, gapu ta sangapulo a numero ti agpada). Panangpaadu para kadagiti pasamak iti isu met laeng a tayyek (ti nalabaga ken gansal iti maysa a tayyek ket 10/37, saan nga 18/37 × 18/37). Panangibilang kadagiti napalabas a tayyek a paset ti sasaruno a pagpuspustaanyo ita: kalpasan ti sangapulo a nalabaga, ti tsansa ti maikasangapulo ket maysa ket 18/37, saan a (18/37)¹¹.
Ania dagiti tsansa iti ruleta, ken kasano a maidumada iti probabilidad?
Ibaga dagiti kasino dagiti bayadkuartaBayadTi isubli ti nangabak a pusta, maibaga a kas “X iti 1” a nainayon iti naisubli a pusta.Basaen amin → a kas tsansa. Mangabak ti maysa a numero iti probabilidad nga 1/37, isu a ti tsansa a mangabak iti ruleta iti maysa a numero ket 36 iti 1 a maibusor. Ti bayad a 35 iti 1 ket kurang iti maysa a yunitkuartaYunitTi base a pusta a pagtrabahuan ti maysa a sistema wenno agay-ayam. Dagiti progresion ket maiyladawan iti yunit tapno agaplikarda iti aniaman a lamisaan.Basaen amin →, ket dayta ti bentaha ti kasinomatematikaBentaha ti kasinoTi paset ti tunggal pusta a taginayonen ti kasino iti promedio: 2.70% iti ruleta nga Europeo.Basaen amin → iti orihinal a langana. Panangbaliw: tsansa a maibusor = (1 − p)/p; probabilidad = 1/(tsansa + 1).
Pormula
Dagiti Saludsod
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%. Ti sero ti nabati.
1/37 ti amin a 37. Ti sangapulo ket pito ti kaaduan ti pusta a numero, ket dayta ket kinapudno maipapan kadagiti tattao.
Naragsak a Matematika
Padasenyo pay nga umuna dagitoy. Nailemmeng ti tunggal solusion; lukatanyo no nakasaganakayon.
Agpustakayo iti nalabagapustaNalabagaPusta a pantay ti bayad iti 18 a nalabaga a numero. Iti Pranses: rouge.Basaen amin →, tayyek kalpasan ti tayyek. Ania ti tsansa nga umay ti maikalima nga abakyo iti naan-anay a maikawalo a tayyek? Ken a maaddaankayo iti lima nga abak iti uneg dagiti umuna a walo a tayyek?
Ipakita ti solusion
Sungbat 12.9%, agarup 1 iti 8, para iti maikalima nga abak iti maikawalo a tayyek. 33.4% para iti lima nga abak agingga iti dayta.
Ti maikalima nga abak iti maikawalo a tayyek ket kaipapananna ti dua a banag: mangabak ti maikawalo a tayyek, ken dagiti umuna a pito a tayyek ket addaan iti naan-anay nga uppat nga abak ken tallo a pukaw, iti aniaman nga urnos. Adda 35 a wagas a pangikabil iti uppat nga abak kadagiti pito a tayyek.
Isu a ti tsansa ket 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.
Para iti lima nga abak agingga iti maikawalo a tayyek, inayonyo ti isu met laeng a kita ti termino para iti maikalima nga abak iti maikalima, maikainnem ken maikapito a tayyek: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Awagan dagiti estadistiko daytoy a negatibo a binomial a panagwaras: no mano a padas ti kasapulan ti naikeddeng a bilang dagiti panagballigi. Aramiden ni Taylor (2021) ti isu met laeng a saludsod iti pilid nga Amerikano, 12.2%.
Pagkatawaan
Bilangenyo dagiti bulsa. Bingayenyo iti 37. Paaduenyo para kadagiti sasaruno. Nalpasen.
Dagiti Taudan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.