Dagiti Eudaemons
Dagiti estudiante ti pisika, pilid ti kasino a nagatang iti kontado, ken kompiuter a kasta kabassit a mabalin a maisuot iti lamisaan.
Manipud 1976 agingga iti 1981, maysa a grupo dagiti estudiante ti pisika idiay Santa Cruz ti nangaramid kadagiti digital a kompiuter a nangrukod iti oras ti bola ken ti rotor ket nangnagan iti sektor ti pilid bayat a mabalin pay ti agpusta. Inkari dagiti pannubokda ti bentaha nga 44% ket ti umuna a naunday a sesion ket nangted iti agarup 25%. Kanayon a nadadael dagiti alikamen, ti bersion a naikabil iti sapatos ket inabak ti elektrikal nga ariwawa idi 1981, ket nangabakda laeng iti sumagmamano a ribu a doliar.
Maysa a pugto iti bar idiay Las Vegas, 1975
Iti kalgaw ti 1975, ni Norman Packard, maysa nga estudiante ti pisika, ket dua a bulan a nagbilang kadagiti baraha iti blackjack idiay Las Vegas a kaduana ti gayyemna a ni Jack Biles, ket dandani awan abak, awan pukaw. Iti naudi nga inumen, kinuna ni Biles a pustaanna a maabak ti ruleta babaen ti pisika, ket nalagip ni Packard ti maysa a nalimed a linia iti Beat the Dealer ni Edward Thorp maipapan iti pamay-an para iti ruleta. Nangbulod dagiti dua iti tape recorder, nagtakderda iti abay dagiti pilid iti sumagmamano a kasino ket tinaptapikda ti mikropono iti tunggal lumabas ti bolaalikamenBolaTi bassit a bola a maipurruak iti dalan a maibusor iti rotor. Dagiti moderno a bola ket ivorine wenno Teflon, 18–21 mm.Basaen amin → iti maysa a nakapsek a punto. Idi naiplot iti graph paper, impakita dagiti tapik nga agbannayat ken matnag ti bola iti regular a pamay-an. Ti gayyem ni Packard iti eskuela a ni Doyne Farmer, maysa a graduate student iti University of California, Santa Cruz, ket kinunana a pannakaibelleng laeng ti oras agingga a binilangna a mismo: ti tao a makarukod iti oras ti bola agingga iti agarup maysa a kasangapulo ti segundo ket, iti papel, rumbeng a makaibaga no sadino ti pagdissuanna iti uneg ti sumagmamano a numero.
Pilid iti laboratorio ti pisika
Iti panagrusing ti 1976, nagbayad da Farmer ken Dan Browne iti $1,500 a kontado para iti natarimaan a pilid ti kasino iti maysa a pagtrabahuan idiay Reno, ket kinunada a para iti partuat ti fraternity. Iti uneg ti adu a bulan, inawitda daytoy iti rabii iti laboratorio ti panangisuro ti unibersidad ket rinukodda babaen kadagiti infrared a sensor, gawgawa nga elektroniko a relo ken kamera a mapaandar babaen ti uni ti bola a dumpak iti metal. Ti nasarakanda ket nasayaat pay laeng nga ababa a listaan dagiti napateg iti maysa a tayyek. Ti angin ti kaaduan a mangpabannayat, ad-adu ngem ti dalan ti bola. Ti pilid a saan a nalinteg ti pannakaikabilna, uray maysa laeng a kasangapulo ti pulgada, ket mangbaliw iti lugar a panangpanaw ti bola iti dalan, ket iti naitagilid a pilid, ti bola ket masansan a pumanaw iti nangato a bangir, a mangpalaka iti panangipadles. Agduduma dagiti bola: ti bola a Teflon ket namindua a napardas ti panagbannayatna ngem ti bola a naaramid iti material ti bola ti billiard. Ken no pimmanawen ti bola iti dalan, aglaglagto pay laeng, iti promedio saan a lumabes iti maysa a kakapat agingga iti maysa a kakatlo ti aglawlaw. Dayta a panaglagto ti saludsod a nakaibatayan ti intero a plano, ket saan a kasta kalawa a mangpukaw iti panangipadles. Iti panungpalan ti kalgaw, inkeddengda ti mabalin a bentaha iti 44%, ti numero nga inted ni Thorp para iti bukodna nga alikamen.
Ti kompania ken ti pie
Inawaganda ti negosio iti Eudaemonic Enterprises, manipud iti sao a Griego para iti ragsak ti biag a naibatay iti rason. Tunggal maysa a nagtrabaho iti daytoy ket mabayadan manipud kadagiti maabak iti masakbayan sigun iti bilang dagiti oras a nagtrabahuanna: maysa a paset ti inawaganda iti Eudaemonic Pie. Ti naabak a kuarta ket naipanggep a pangbayad iti maysa a komunidad dagiti gagayyem nga agar-aramid iti siensia sigun iti bukodda a pagayatan.
Kompiuter iti sirok ti takiag, 1976–1978
Ti umuna a makina ket nagtaud iti kit a kompiuter a dimteng babaen ti koreo idi Septiembre 1976 iti $250, a naibangon iti 6502 a processor nga inusar met dagiti kompiuter ti Apple. Ni Farmer, a saan pay a pulos a nagprograma, ti nangikabil kadagiti ekuasion para iti bola ken ti rotoralikamenRotorTi agtayyek a paset ti pilid a mangawit kadagiti bulsa.Basaen amin → iti daytoy. Ti bersion para iti kasino ket naisuot a nakabalud iti bagi, iti sirok ti takiag wenno, para kadagiti babbai, iti bra. Ti agay-ayam iti pilid ket nangpindot kadagiti switch babaen dagiti tangan a ramay ti saka: ti maysa a ramay ket nangmarka iti seropilidSeroTi maymaysa a berde a bulsa a saan a saklawen ti aniaman a pusta a pantay ti bayad, dosena wenno kolum; ti nagtaudan ti bentaha ti kasino. Maawagan met iti maymaysa a sero, 0.Basaen amin → ken kalpasanna iti bola iti tunggal panaglabasda iti maysa a nakapsek a punto, ti sabali ket nangiyakar iti programa kadagiti settingna. Ti panangitunos iti programa iti maysa a pilid ket nangala iti agarup duapulo a minuto a naulimek a panagpindot. Kalpasanna, sumagmamano a segundo kalpasan ti panangrugi ti tunggal tayyek, nagan ti kompiuter ti maysa kadagiti walo a sektorpilidSektorAgtultuloy a paset ti pilid a bukel dagiti bulsa, a naiduma iti grupo iti plano ti lamisaan.Basaen amin → ti pilid, wenno nangipakaammo iti “awan ti pusta”, babaen ti panangpagunggon kadagiti babassit a plunger iti kudil. Ti maikadua nga agay-ayam iti ad-adayo a paset ti lamisaan, a nakonektar babaen ti nakapuy a senial ti radio, ket nangrikna iti isu met laeng a gunggon ket nangpustaan iti tallo wenno uppat a numero iti dayta a sektor, no dadduma ket sinukatanna iti numero nga adda iti abayna iti pilid tapno narigrigat a maawatan ti padron.
Ti umuna a biahe, idiay Lake Tahoe ken Reno idi Disiembre 1977, ket maysa a naunday a pannakadadael dagiti alikamen. Sumagmamano a lawas kalpasanna, idiay Golden Gate iti downtown ti Las Vegas, nagay-ayam ni Farmer nga agmaymaysa iti uppat ket kagudua nga oras iti sangapulo a sentimo iti tunggal tsipkuartaTsipMarka a mangibagi iti naikeddeng a kantidad, maikabil iti plano ti lamisaan tapno makaaramid iti pusta. Maawagan met iti check.Basaen amin →. Bassit ti ganansia, ngem iti sumagmamano a gasut a tayyek, inkeddeng da Farmer ken Browne ti bentaha, a siaannad, iti 25%.
Ti kalgaw ti 1978
Iti dayta a kalgaw, nagay-ayam ti grupo iti shift iti uneg ti adu a lawas, iti downtown ken iti Strip, dua a sesion iti inaldaw ken saan a pulos iti isu met laeng a kasino iti agsasaruno a rabii. Nagtagikuada iti kuaderno para iti tunggal kasino: dagiti pilidna ken no kasano kaadayo ti pannakaitagilidda, dagiti empleadona, dagiti panagsukat ti shift. Nasarakanda a dagiti pilid ti Las Vegas ket nalaka a naitagilid ken nabannayat dagiti ay-ayam iti naladaw a rabii, a dayta ti kasapulan ti kompiuter, gapu ta ti nabannayat a rotor ken napardas a bola ket mangted iti ad-adu nga oras a panangrukod ken panagpusta. Adda dagiti nasayaat a rabii. Idiay Circus Circus, ti panagsukat ti krupiertattaoKrupierTi diler iti lamisaan ti ruleta.Basaen amin → iti alas dos ti parbangon ti nangbaliw iti sesion a mapukpukawan a nagbalin a sumagmamano a gasut a doliar iti 25 a sentimo iti tunggal tsip. Ken adda met dagiti agsasaruno a pannakadadael: nalukay a kawad, koneksion ti radio nga agbaliw sigun iti temperatura, pannakakuryente manipud kadagiti kawad ti antena a nadait kadagiti badoda. Iti maysa a rabii, nadadael dagiti plunger, nagpudot unay ti kawad, ket nagtuloy ni Ingrid Hoermann nga agay-ayam uray napuoran imbes a panawanna ti lamisaan a mangab-abakanna. Napaliiw dagiti empleado ti kasino ti panangabak ngem saan a pulos ti pamay-an; maminsan, maysa a krupier, a nasuron iti dumakdakkel a tukmol dagiti tsip, ket inggawidna ti agtaytayyek a pilid ket pinusipusna.
Iti uneg ti sangapulo ket tallo a bulan, walo a daras a nagbiaheda idiay Nevada ket, nga agpusta iti kaaduan a sangapulo ken duapulo ket lima a sentimo, nangabakda iti sumagmamano a ribu a doliar. Maysa a sesion idiay California Club idi Disiembre 1978 ti nangted iti nasurok nga $1,000 iti tallo nga oras ket nangkombinsir kadakuada a rumbeng ti pamay-an iti nasaysayaat nga alikamen.
Rukoden da Packard ken Biles ti oras dagiti bola ti ruleta babaen ti tape recorder idiay Las Vegas.
Pilid ti kasino a nagatang idiay Reno; maysa a kalgaw a panangrukod; ti umuna a kit a kompiuter.
Umuna a biahe iti kasino, Lake Tahoe ken Reno. Madadael dagiti alikamen.
Golden Gate, Las Vegas: uppat ket kagudua nga oras iti pusta a sangapulo a sentimo, bentaha a nakeddeng iti 25%.
Lawlawas a panagay-ayam idiay Las Vegas nga addaan iti kompiuter a naisuot iti bagi.
California Club: nasurok nga $1,000 iti tallo nga oras.
Maaramid manen ti kompiuter tapno maikabil iti uneg ti sapatos.
Las Vegas: lapunusen ti elektrikal nga ariwawa ti koneksion ti radio. Agsardeng ti proyekto.
Iparit ti Nevada dagiti alikamen a pangipadles. Maipablaak ti The Eudaemonic Pie.
Ti kompiuter iti sapatos, 1980–1981
Tapno maikkat dagiti kawad iti bagbagida, inkeddengda nga ikabil amin iti sapatos. Ni Mark Truitt, maysa a baro a graduado ti pisika a pimmanaw iti interbiu para iti trabaho iti radar ti militar, ket nangusar iti maysa ket kagudua a tawen iti daytoy. Ti kapanunotan a nangpaisalog iti daytoy ket naggapu iti maysa a teknisian ti unibersidad: iddepen ti kompiuter iti nagbaetan dagiti panangipadles, ket basbassit unay a bateria ti kasapulanna. Inkabil ni Truitt dagiti chip iti dua a circuit board nga isuna a mismo ti nangaramid, impasangona ti maysa iti rabaw ti sabali ket pinunnona ti nagbaetanda iti natangken a wax, a nangaramid iti bloke nga agarup dua a pulgada ti kalawana, uppat ti kaatiddogna ken kagudua a pulgada ti kapuskolna a mabalin a pagnaan. Dagiti bateria, antena ken dua kadagiti tallo a buzzer ket naikabil iti mukod. Tallo a buzzer iti tallo a kapardas ti nangted iti siam a senial: walo a sektor ken “awan ti pusta”. Maysa a sapatero ti nangukab kadagiti kadawyan a sapatos a lalat ket awan ti dinamagna.
Idi Nobiembre 1981, inyawit da Farmer ken ti mannurat a ni Thomas Bass dagiti sapatos ken $2,500 idiay Las Vegas. Iti umuna a lamisaan, nagballigi ti umuna a panangipadles, ket kalpasanna, nangrugi dagiti buzzer nga aggunggon iti random. Napno dagiti kasino iti elektrikal nga ariwawa, manipud kadagiti kamera ti seguridad, karatula a neon ken slot machine, ket linapunusna ti nakapuy a koneksion ti radio iti nagbaetan dagiti sapatos; kasta met ti inaramid ti telebision iti kuarto ti motel. Saan a naagasan daytoy uray adu nga aldaw a panangtarimaan ti uppat a tattao, ket nagsardeng ti proyekto sadiay. Naikabil dagiti alikamen iti baul iti basement idiay Santa Cruz.
Ti kaipapanan ti 44%
Iti pilid nga Amerikano, ti pusta iti maysa a numeropustaMaysa a numeroMaymaysa a numero, agbayad iti 35:1.Basaen amin → ket mangabak iti maminsan iti 38 a tayyek iti promedio ket agbayad iti 35 iti 1, a mangpukaw iti 5.26% iti agay-ayam. Ti bentaha nga 44% ket ti pateg ti isu met laeng a pusta no mangabak iti maminsan iti 25 a tayyek: 36 a tsip ti agsubli iti tunggal 25 a naipusta. Isu a saan a pulos a kasapulan ti kompiuter nga ammuen ti numero. Kasapulanna laeng a pagbalinen a dagiti numero a pinilina ket rumuar iti agarup maysa ket kagudua a daras a kasansan ngem ti ipalubos ti gasat.
Apay a ti dakkel a bentaha ket marikna latta a kasla sugal
Ti bentaha iti 35 iti 1 ket nabannayat ken saan a pantay ti panagbayadna. Pinakdaaran ti maysa kadagiti mammagbaga ti grupo a ti agay-ayam nga agpusta iti $100 iti tunggal numero ket mabalin a mapukawan iti $10,000 wenno $20,000 sakbay nga agparang ti bentaha, ket umanamong ti aritmetika: nga addaan iti bentaha nga 44% kadagiti maymaysa a numero, ti agay-ayam ket mapukpukawan pay laeng kalpasan ti 100 a tayyek iti dandani maminsan iti uppat. Isu a nangrugi dagiti Eudaemon iti sangapulo a sentimo ket binangonda ti pondo ti ay-ayamdakuartaPondo ti ay-ayamTi dagup a kuarta a naisina para iti ay-ayam. Ti panangimaton iti pondo ti ay-ayam ket panangikeddeng no mano ti mabalin nga ipeggad iti tunggal pusta ken iti tunggal sesion.Basaen amin → manipud iti naabak a kuarta, ken isu nga inusar ni Alan Lewis, a nakikadua kadakuada idi 1978, ti panawenna iti no mano ti rumbeng nga ipusta. Kalpasanna, pinanunot ni Farmer a nalabes ti panagannadda. Pinatalged ida dagiti babassit a pusta, ngem kaipapananna met a dagiti tawen a trabaho ket nakagun-od iti nakabasbassit.
Ti nagastos ken ti nagun-od
Agarup $15,000 ti nausar kadagiti piesa, ramit ken tangdan ni Truitt, a ti kaaduan ket naggapu ken ni Farmer ken ni Letty Belin, maysa nga abogado a kalpasanna nangasawa kenkuana. Nabilang ni Farmer iti 3,500 nga oras a trabaho, ni Truitt iti 3,000 ken ni Packard iti 2,000. Maibusor iti dayta ket dagiti sumagmamano a ribu a doliar a naabak iti babassit a pusta. Idi 1983, nangiwaragawag ni Farmer iti maysa a magasin ti sugal tapno agbirok kadagiti agipuonan, a nangiladawan iti prototipo nga addaan iti napaneknekan a bentaha iti kasino a 20 agingga iti 40%. Idi nagay-ayam dagiti Eudaemon, awan ti nasarakan ni Belin iti linteg ti Nevada a mangiparit iti panangipadles iti ay-ayam; idi Mayo 1985, pinagbalin ti estado a krimen ti panangusar iti alikamen para iti dayta. Ti nagtalinaed ket ti siensia. Ti panangaramid kadagiti kompiuter ti nangsanay kada Farmer, Packard ken dagiti gagayyemda para iti panangadal iti chaos, a dayta ti nakagun-odanda iti nagan.
Panangbasa iti libro ita
Ni Thomas Bass, a nangikabil kadagiti pusta iti naudi a biahe, ti nangisalaysay iti estoria iti The Eudaemonic Pie (1985), a naibatay kadagiti naunday nga interbiu iti grupo, ket daytoy ti gubuayan ti daytoy a panid. Ti ababa a pakasaritaanna maipapan iti ruleta ket saan unay a mapagtalkan ngem ti saritana maipapan iti proyekto. Ulitenna ti estoria maipapan kadagiti innem a klerk a tinangdanan ni Jagger, a naggapu iti libro idi 1901 ket awan ti nasapsapa pay a gubuayanna (kitaenyo ti Joseph Jagger), ken ikabilna ti pannubok da Thorp ken Shannon iti kasino idi 1962, idinto ta ibaga dagiti bukod a sarita ni Thorp a kalgaw ti 1961.
Dagiti Saludsod
Saan. Nangabakda iti sumagmamano a ribu a doliar iti pusta a sangapulo ken duapulo ket lima a sentimo, ket nangbusbosda iti agarup $15,000 ken adu a ribu nga oras.
Idi nagay-ayamda, awan ti linteg ti Nevada a maibusor iti panangipadles iti ay-ayam babaen ti alikamen. Adda dayta manipud idi 1985, ket kaaduan kadagiti lugar nga addaan kasino ket addaan iti kasta itan.
Saan iti lugar a ti panagpusta ket mairikep no maitayyek ti bola, kas iti live a studio, ken ti panangawit iti kasta nga alikamen iti uneg ti kasino ket krimen iti kaaduan a hurisdiksion.
Naragsak a Matematika
Padasenyo pay nga umuna dagitoy. Nailemmeng ti tunggal solusion; lukatanyo no nakasaganakayon.
Impagarup dagiti Eudaemons nga agpateg ti kompiuterda iti 44% iti pusta iti maysa a numeropustaMaysa a numeroMaymaysa a numero, agbayad iti 35:1.Basaen amin → iti pilid nga Amerikano, a ti pusta ket agbayad iti 35 iti 1. Kasano kadalas a masapul a mangabak ti napili a numero tapno agbalin a pudno dayta? Ken mano kadagiti 38 a bulsaalikamenBulsaMaysa kadagiti 37 a nanumeruan a kompartimento iti rotor. Maawagan met iti slot, cup.Basaen amin → ti masapul nga ikkaten ti panangipadles, no agpapada ti tsansa a sumrek ti bolaalikamenBolaTi bassit a bola a maipurruak iti dalan a maibusor iti rotor. Dagiti moderno a bola ket ivorine wenno Teflon, 18–21 mm.Basaen amin → iti aniaman kadagiti nabati?
Ipakita ti solusion
Sungbat Maminsan iti 25 a tayyek. Kapada dayta ti panangikkat iti 13 a bulsa ken panangibati iti 25.
Ti nangabak a tsipkuartaTsipMarka a mangibagi iti naikeddeng a kantidad, maikabil iti plano ti lamisaan tapno makaaramid iti pusta. Maawagan met iti check.Basaen amin → ket agsubli nga addaan iti 35 pay: 36 a tsip. No mangabak ti numero iti maminsan iti n a tayyek, ti n a tsip a naipusta ket mangisubli iti 36, isu a ti pusta ket agpateg iti 36/n − 1.
No dayta ket 0.44: 36/n = 1.44, isu a n = 25. No awan ti panangipadles, ti n ket 38 ken ti pusta ket agpateg iti 36/38 − 1 = −5.26%.
Ita, ipagarup a ti panangipadles ket mangikkat iti k a bulsa ken agpapada ti tsansa a sumrek ti bola iti tunggal maysa kadagiti sabali a 38 − k. Ti tsip iti maysa kadagita ket mangabak iti maminsan iti 38 − k a tayyek. Para iti 44%, kasapulantayo ti 38 − k = 25, isu a k = 13: bassit nga ad-adu ngem maysa a kakatlo ti pilid.
Iti libro, naadaw ni Farmer nga agkuna a ti 40% ket aggapu iti panangikkat iti walo a bulsa. Iti daytoy simple a modelo, ti walo ket mangted iti 36/30 − 1 = 20%, isu a ti pudno a kasasaad ket saan a nalinteg ti panagwarasna: dadduma kadagiti nabati a bulsa ket ad-adu unay ti tsansana ngem dagiti sabali.
bulsa a naikkatbulsa a nabatipateg ti pusta iti maysa a numero038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Ipagarup a ti numeroyo ket pudno a mangabak iti maminsan iti 25 a tayyek iti 35 iti 1, 44% a bentaha. Agpustakayo iti maysa a tsip iti tunggal tayyek. Kasano kadakkel ti tsansa a napukawankayo kalpasan ti 100 a tayyek? Kalpasan ti 500?
Ipakita ti solusion
Sungbat Agarup 23% kalpasan ti 100 a tayyek ken agarup 6% latta kalpasan ti 500.
Kalpasan ti 100 a tayyek, nakaipustakayon iti 100 a tsip, ken tunggal abak ket mangisubli iti 36. Ti dua nga abak ket mangisubli iti 72, pukaw a 28; ti tallo ket mangisubli iti 108, ganansia a 8. Isu a napukawankayo no mangabakkayo iti mamindua wenno basbassit.
Ti tsansa nga awan ti abak iti 100 a tayyek ket (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. Naan-anay a maysa nga abak: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. Naan-anay a dua: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. Sangsangkamaysa 23.2%.
Kalpasan ti 500 a tayyek, kasapulanyo ti 14 nga abak tapno adda ganansiayo (14 × 36 = 504), ken ti promedio ket 20. Ti tsansa ti 13 wenno basbassit ket agarup 6.2%.
Daytoy ti sabali a bangir ti pusta nga atiddag ti tsansana. Dakkel ti bentaha, ken iti agarup maysa iti uppat a serie ti 100 a tayyek, saan a makita. Ti agay-ayam a saan a sigurado nga adda ti bentaha ket saan a mailasin ti dakes a serie manipud iti nadadael a kompiuter, ket dayta ti masansan a kasasaad dagiti Eudaemons.
tayyekabak a kasapulan tapno adda ganansiatsansa a napukawan50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%Kuna ti libro a no addaan iti 44% a bentaha, ti $100 a naipusta iti 50 a daras iti maysa nga oras ket masapul a mangganansia iti $2,200 iti maysa nga oras. Kitaenyo no pudno. Kalpasanna bilangenyo no mano ti ganansia ti isu met laeng a bentaha iti kantidad ti pusta a pudno nga inay-ayam ti grupo: sangapulo a sentimo iti tunggal tayyek.
Ipakita ti solusion
Sungbat Husto ti $2,200 para iti $100 iti tunggal tayyek. Iti sangapulo a sentimo iti tunggal tayyek, $2.20 iti maysa nga oras.
Ti bentaha ket paset ti amin a naipusta. Iti $100 iti tunggal tayyek ken 50 a tayyek iti maysa nga oras, $5,000 ti naipusta, ken ti 44% dayta ket $2,200.
Iti 10 a sentimo iti tunggal tayyek, $5 ti naipusta iti maysa nga oras, ken ti 44% ti $5 ket $2.20. Uray no abbonganda ti uppat a numero iti sangapulo a sentimo ti tunggal maysa, $8.80 iti maysa nga oras para iti dua a tattao.
Nababa ti pinustaan ti grupo gapu ta mangbangbangonda iti pondo ti ay-ayamkuartaPondo ti ay-ayamTi dagup a kuarta a naisina para iti ay-ayam. Ti panangimaton iti pondo ti ay-ayam ket panangikeddeng no mano ti mabalin nga ipeggad iti tunggal pusta ken iti tunggal sesion.Basaen amin → manipud iti awan, ken gapu ta, kas ipakita ti palaisipan iti ngato, ti 44% a bentaha iti 35 iti 1 ket mabalin a mapukawan iti adu nga oras. Ti balor dayta nga annad ket uray no naan-anay nga agandar ti pamay-an, mabalin a basbassit pay laeng ti ibayadna ngem ti maysa a trabaho.
Pagkatawaan
Nagballigi ti pisika. Ti neon ti nangabak.
Dagiti Taudan
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.