Panagbannayat
Ti maymaysa a paset ti tayyek a pudno a mapadles.
Ti panagbannayat ti bola iti dalan ket sumurot iti nalamuyot a kurba nga ikeddeng ti panagkiskis ken lapped ti angin. Manipud iti sumagmamano nga oras ti likaw, mapattapattayo ti oras ti panagtinnag agingga iti paset ti maysa a segundo. Ti panagwaras kalpasanna ti mangdadael iti kaaduan iti dayta a kinaumiso.
Ti modelo
Ibilangyo a ti bolaalikamenBolaTi bassit a bola a maipurruak iti dalan a maibusor iti rotor. Dagiti moderno a bola ket ivorine wenno Teflon, 18–21 mm.Basaen amin → ket bumannayat gapu iti di agbaliw a termino a a (panagkiskis ti panagtulid) ken maysa a termino a proporsional iti kapartak a b·v (lapped ti angin ken dagiti pukaw nga agdepende iti kapartak): dv/dt = −(a + bv). Ti solusion ket eksponensial a panagasideg iti kritikal a kapartak iti panagtinnag. Gapuna, ti oras ti likaw a T = 2πr/v ket umatiddog iti tunggal likaw iti umad-adu a kaadu. Ipatulmokyo ti a ken b manipud kadagiti umuna a sumagmamano a likaw ket sumaruno dagiti mabati a likaw ken ti oras ti panagtinnag. Awan ti naiduma ditoy; mekanika daytoy iti umuna a tawen a maiyaplikar iti bola iti dalan.
Ania ti maited ti pattapatta
Ti oras ti panagtinnag nga umiso agingga iti 0.2 a segundo, a maitipon iti kapartak ti rotoralikamenRotorTi agtayyek a paset ti pilid a mangawit kadagiti bulsa.Basaen amin → a 15 a bulsaalikamenBulsaMaysa kadagiti 37 a nanumeruan a kompartimento iti rotor. Maawagan met iti slot, cup.Basaen amin → iti tunggal segundo, ket mangbirok iti bulsa iti sirok ti lugar a pagtinnagan agingga iti agarup tallo a bulsa. Dayta ti naimbag a damag para iti mangpadpadles. Ti dakes a damag ket kalpasanna, lasaten ti bola ti apron ti pilidalikamenApron ti pilidTi nakillo a paset iti nagbaetan ti dalan ti bola ken dagiti bulsa, nga ayan dagiti pagbangga.Basaen amin →, dungparenna ti pagbanggaalikamenPagbanggaMaysa kadagiti metal a lapped iti apron a mangiwaras iti matnag a bola. Maawagan met iti canoe, diamond, pin.Basaen amin → ken aglagto iti rabaw dagiti pagbaetalikamenPagbaetTi metal a pagbaet iti nagbaetan ti dua a bulsa iti pilid.Basaen amin →, ket ti maudi a bulsa ket maiwaras iti panagwaras a 20 agingga iti 30 a bulsa ti kalawana. Ti kinaumiso ti paset iti dalan ket kaaduan a mabus gapu iti panagwaras ti paset ti panagtinnag.
Ania ti mabati
No adda moda ti panagwaras, kayatna a sawen nga ad-adu a matnag ti bola iti asideg ti bulsa a pagtinnagan ngem iti random, ti panagpusta iti sektorpilidSektorAgtultuloy a paset ti pilid a bukel dagiti bulsa, a naiduma iti grupo iti plano ti lamisaan.Basaen amin → iti aglawlaw ti napadles a bulsa ket mangted iti bassit a bentaha. Rinukod da Small ken Tse (2012) daytoy iti laboratorio babaen ti kamera ket nasarakanda a nangato unay ti kaadu ti panangtamaan iti napadles a sektor tapno ti bentaha ti kasinomatematikaBentaha ti kasinoTi paset ti tunggal pusta a taginayonen ti kasino iti promedio: 2.70% iti ruleta nga Europeo.Basaen amin → ket agbalin a bentaha ti agay-ayam a sumagmamano a porsiento. Dagiti kasasaadda, ti naan-anay a panangkita manipud iti ngato, ti ammo a pilid, dagiti pusta a naikabil kalpasan a naibaut ti bola, ket awan iti live a lamisaan.
Ania ti agbaliw iti tunggal oras
Saan a di agbaliw dagiti dua a konstante iti maysa a pilid. Dagiti Eudaemon, a nangrukod iti oras ti pilid ti maysa a kasino iti adu a tawen idi dekada 1970, nasarakanda nga ti angin ti mangpabannayat iti kaaduan, ad-adu ngem ti dalan, ken napateg ti bola: ti bola a Teflon ket namindua ti kapartak ti panangpukawna iti kapartak ngem ti bola a naaramid iti kompuesto ti bola ti bilyar. Nakitada met nga immakar dagiti padlesda iti 5 agingga iti 10% iti tunggal oras no malukatan ti ruangan wenno agbaliw ti tiempo, gapu ta ti nabasa wenno nadagsen nga angin ket mangpabannayat nasapsapa iti bola. Gapuna, nangikabil ti programada iti nagsina a pannakaisaad para iti kapartak ti panagbannayat ti bola ken para iti kapartak a pakapanawanna iti dalan, ket inrugi manen ti agay-ayam dagitoy dua iti tunggal lamisaan ken manen no mangrugi nga agakar dagiti padles.
Apay nga ilawlawag daytoy ti Laboratorio
Saan a tapno maaramid ti asinoman. Tapno maipakita no ania ti pudno a linaon ti kinarandom ti ay-ayam: maysa a determinado a paset a salakniban dagiti kasino babaen ti nasapa a panangserra iti panagpusta ken kababaan a bilang ti likaw, ken maysa a kaotiko a paset a salaknibanda babaen kadagiti pagbangga ken nababa a pagbaet. Ti agay-ayam a makaawat iti daytoy ket makaawat no apay a natalged ti 2.70%.
Panangaramid iti aritmetika a bukodyo
Rukodenyo ti oras ti bola a lumabas iti maysa a pagbangga iti aniaman a stream iti tallo a likaw ket ituloyyo ti pattapatta; iti kaaduan a gundaway, adda kayo iti uneg ti maysa a likaw manipud iti panagtinnag, a daytoy ti determinado a paset nga agtrabaho a kas naisalaysay. Kalpasanna, buyaenyo no sadino ti pudno a pagdissuan ti bola no maiyasping iti bulsa iti sirok ti lugar a pagtinnagan, ket isuratyo ti bilang iti limapulo a tayyek. Ti bilang ket maysa a panagwaras, ket ti kalawana ti sungbat iti “apay a saan a maparmek daytoy?”.
Pormula
Dagiti Saludsod
Saan. Agbaliw ti panagkiskis gapu iti tapok, alinsaay ken panagrumek. Ipatulmok manen dagiti mangpadpadles iti tunggal tayyek.
Ti tallo ket mangted iti nalawa a pattapatta; ti lima wenno innem, nasayaat a pattapatta. Ti kababaan nga uppat dagiti studio ket bassit ti ibatina nga oras a pagpustaan, ket naserraanen met laeng ti panagpusta.
Sumagmamano, iti apagbiit, babaen kadagiti alikamen, sakbay a nagbaliw dagiti kasino ken simmaruno dagiti linteg. Kitaenyo ti ay-ayam a mangbirok iti bentaha.
Naragsak a Matematika
Padasenyo pay nga umuna dagitoy. Nailemmeng ti tunggal solusion; lukatanyo no nakasaganakayon.
Iti pangilawlawag a modelo ni Thorp ti bolaalikamenBolaTi bassit a bola a maipurruak iti dalan a maibusor iti rotor. Dagiti moderno a bola ket ivorine wenno Teflon, 18–21 mm.Basaen amin → nga agbuntog, no ti maysa a rikus iti dalan ket mangala iti T a segundo, ti bola ket addaan iti 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 a rikus a nabati sakbay a pumanaw iti dalan. Mano ti nabati kalpasan ti rikus ti kagudua a segundo, ken kalpasan ti rikus ti naan-anay a segundo? Kasano kaadayo nga iyalis ti biddut ti tiempo a 0.012 a segundo iti T = 0.8 ti panangipadles?
Ipakita ti solusion
Sungbat Agarup 9.5 a rikus kalpasan ti rikus ti kagudua a segundo ken 2.85 kalpasan ti rikus ti maysa a segundo. Ti biddut ket mangiyalis iti panangipadles iti agarup 0.12 ti rikus, agarup 4½ a bulsaalikamenBulsaMaysa kadagiti 37 a nanumeruan a kompartimento iti rotor. Maawagan met iti slot, cup.Basaen amin →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 ken e^0.075 ≈ 1.0779, isu a 1/0.0779 ≈ 12.84, ken 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 a rikus. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, ken 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Ti napardas a rikus ket kaipapananna ti adu a rikus a nabati, ken ti rikus a mamindua ti kabuntogna ket mangibati iti nababbaba ngem maysa a kakatlo ti kaadu.
Iti T = 0.8, ti pormula ket mangted iti 4.51 a rikus; iti T = 0.812 mangted iti 4.39. Ti biddut a 12 a milesimo ti segundo, agarup ti tiempo a kasapulan ti bola tapno agligsay iti bukodna a kalawa, ket mangiyalis iti panangipadles iti 0.12 ti rikus: agarup 4½ a bulsa iti pilid nga addaan iti 37 a bulsa. Dayta a maysa a biddut ti kaaduan kadagiti 5.5 a bulsa nga ipalubos ti badyet ti biddut ni Thorp para iti panangtiempo iti bola (kitaenyo ti Ay-ayam a Mangbirok iti Bentaha), ken isu a ti relo, saan a ti aritmetika, ti mangilimitar iti mangipadles.
Pagkatawaan
Mapadles agingga iti panagtinnag. Kalpasanna, dagiti pagbangga.
Dagiti Taudan
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”