Matematika ti Ruleta · Parikut iti matematika · 7 minuto

Parikut: Ti Pilid ti Kasangay

Mano a tayyek sakbay nga agulit ti maysa a numero? Ad-adu unay ti kinurangna ngem iti pattapatta ti kaaduan a tao.

Ababa a sungbat

Ti parikut ti kasangay iti pilid nga addaan iti 37 a bulsaalikamenBulsaMaysa kadagiti 37 a nanumeruan a kompartimento iti rotor. Maawagan met iti slot, cup.Basaen amin →: kalpasan laeng ti 8 a tayyek, nasurok ngem kagudua ti tsansa a adda numero a namindua a nagparang. Ibasa dagiti agay-ayam dagiti panagulit a kas padron; ngem isuda ti mapadpadles a kababalin ti nalinteg a pilid.

50% a tsansa ti panagulit

8 a tayyek

90% a tsansa

14 a tayyek

99% a tsansa

20 a tayyek

mapadpadles a tayyek agingga iti umuna a panagulit

≈ 8.3

Ti parikut

Itayyekyo ti nalinteg a pilid nga Europeo. Mano a tayyek agingga a ti probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa ti maysa a resulta, manipud iti 0 agingga iti 1 wenno 0% agingga iti 100%. Maysa a numero: 1/37 = 2.70%.Basaen amin → a uray dua a tayyek ket nangipakita iti isu met laeng a numero ket lumabes iti kagudua? Kaaduan nga agay-ayam ti mangpattapatta iti agarup 18 wenno 19, kagudua ti 37. Ti sungbat ket 8.

Ti solusion

Kuentaenyo ti probabilidad nga awan ti panagulit ket ibawasyo iti maysa. Kalpasan ti k a tayyek, p(amin ket nagduduma) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). Para iti k = 8: 1 × 0.973 × 0.946 × 0.919 × 0.892 × 0.865 × 0.838 × 0.811 ≈ 0.44, isu a p(adda panagulit) ≈ 0.56. Para iti k = 14, 0.93 dayta; para iti k = 20, 0.996 dayta. Mabiddut ti rikna gapu ta ti bilang dagiti paris ti tayyek ket dumakkel a kas iti k², ket aniaman a paris ket mabalin nga agpada.

tayyek kp(amin ket nagduduma)p(uray maysa a panagulit)

575.7%24.3%

843.8%56.2%

1026.4%73.6%

147.1%92.9%

200.4%99.6%

37≈ 0%≈ 100%

p(awan panagulit) = 37! / ((37 − k)! · 37ᵏ).

No apay a napateg daytoy iti lamisaan

Ti tabla dagiti resulta a mangipakita kadagiti naudi a 20 a numero ket dandani kanayon a mangipakita iti uray maysa a panagulit, masansan a dua wenno tallo. Makita dagiti agay-ayam ti “namindua a rimmuar ti 17 iti sangapulo a tayyek” ket ikeddengda a napudot ti 17; ti kuenta ti kasangay ket ibagana a ti panagulit iti uneg ti sangapulo a tayyek ket mapasamak iti 74% ti panawen ket random ti numero nga agulit. Pudno ti padron; ti kaipapananna ket saan.

Probabilidad nga adda numero a nagulit kalpasan ti k a tayyek%

4 a tayyek

16%

6 a tayyek

36%

8 a tayyek

56%

10 a tayyek

74%

14 a tayyek

93%

20 a tayyek

99.6%

049.8099.6%

Dagiti Resulta ti Ruleta: Panagbasa iti Tabla

Ti sumaruno a parikut

Mano a tayyek agingga a ti maysa a espesipiko a numero, kas pagarigan 17, ket namindua a nagparang? Sabali dayta a saludsod nga addaan iti dakdakkel unay a sungbat: ti mapadpadles a panagur-uray ket 74 a tayyek, ket ti probabilidad ti dua a 17 iti uneg ti 20 a tayyek ket agarup 10%. Ti nagdumaan ti “adda numero nga agulit” (8 a tayyek) ken “agulit daytoy a numero” (74 a tayyek) ket isu ti intero a nagdumaan ti padron a madlawyo kalpasanna ken ti padto nga aramidenyo sakbay.

Padasenyo

Ipadagusyo ti Demo nga ay-ayam iti sangapulo a tayyek ket kitaenyo ti pakasaritaan. Kadawyan nga adda panagulit. Ipadagusyo manen. Sabali ti numero nga agulit. Aramidenyo daytoy iti sangapulo a daras ket nakitayon ti parikut ti kasangaymatematikaParikut ti kasangayMano a tao ti kasapulan sakbay a nalabit nga agpada ti kasangay ti dua, wenno mano a tayyek sakbay a nalabit nga agulit ti maysa a numero. Iti pilid nga addaan iti 37 a bulsa, umanay ti 8 a tayyek para iti tsansa a nangatngato ngem kagudua.Basaen amin →; aramidenyo iti sangaribu a daras (kabaelan dagiti simulador) ket narukodyon.

Pormula

p(awan panagulit iti k) = Π (38 − i)/37 para iti i = 1…k

p(panagulit) = 1 − p(awan panagulit)

Dagiti Saludsod

Kapada kadi daytoy ti birthday paradox?

Eksakto, nga addaan iti 37 a bulsa imbes nga 365 nga aldaw. 23 a tao ti mangted iti 50% para kadagiti kasangay; 8 a tayyek ti mangted iti 56% para iti pilid.

Kasano met ti tallo nga isu met laeng a numero?

50% kalpasan ti agarup 19 a tayyek. Kadawyan latta.

Ipasimudaag kadi ti panagulit ti panagkillo?

Saan. Ti rinibu a tayyek manipud iti maysa a pilid ti mabalin; ti panagulit ket saan pulos.

Naragsak a Matematika

Padasenyo pay nga umuna dagitoy. Nailemmeng ti tunggal solusion; lukatanyo no nakasaganakayon.

Ti tabla dagiti resulta iti abay ti pilid nga Amerikano ket ipakitana dagiti maudi a 16 a tayyek. Kasano kadakkel ti tsansa nga awan ti numero nga agparang iti mamindua iti dayta?
Ipakita ti solusion
Sungbat Agarup 2.5%: agarup 39 a tabla iti 40 ti mangipakita iti uray maysa a panagulit.
Tayyek-tayyek. Ti umuna a tayyek ket mabalin nga aniaman. Ti maikadua ket masapul a saan nga agpada iti dayta: 37 a tsansa iti 38. Ti maikatlo ket masapul a saan nga agpada iti dua: 36 iti 38. Ti maikasangapulo ket innem ket masapul a saan nga agpada iti sangapulo ket lima a numero: 23 iti 38.
Paaduenyo: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246.
Ti tabla nga awan ti panagulit ti manmano. Ti tabla nga addaan iti panagulit ket awan ti ibagana maipapan iti pilid.
Iti sangapulo a tayyek ti pilid nga Europeo, ania ti tsansa a rummuar ti 17 iti eksakto a lima a daras? A ti maysa a numero, aniaman a numero, ket rummuar iti lima wenno ad-adu a daras? Ken a ti maysa a numero ket rummuar iti uray tallo a daras iti uppat a tayyek?
Ipakita ti solusion
Sungbat 17 iti eksakto a lima a daras: 1 iti 315,576. Maysa a numero iti lima wenno ad-adu a daras: agarup 1 iti 8,333. Maysa a numero iti tallo wenno ad-adu a daras iti uppat a tayyek: 1 iti 349.
17 iti lima a daras: pilienyo no ania a lima kadagiti sangapulo a tayyek, 252 a wagas, nga addaan ti tunggal maysa iti tsansa a (1/37)⁵ × (36/37)⁵. No pagtiponen, 1 iti 315,576.
Maysa a numero: tunggal maysa kadagiti 37 a numero ket addaan iti tsansa nga 1 iti 308,325 iti lima wenno ad-adu a pannakaipan, a mangted iti 37 iti 308,325, wenno 1 iti 8,333. Ti manmano a kaso ti dua a numero nga addaan iti lima a pannakaipan ti tunggal maysa ket mamindua a mabilang, ngem ti panangikkat iti dayta ket awan ti baliwanna iti daytoy a kaeksakto.
Tallo a daras iti uppat a tayyek: para iti maysa a numero, 4 × 36 + 1 = 145 kadagiti 37⁴ a mabalin a resulta; para iti aniaman kadagiti 37 a numero, 145/37³ = 1 iti 349.
Para iti pilid a doble seropilidSeroTi maymaysa a berde a bulsa a saan a saklawen ti aniaman a pusta a pantay ti bayad, dosena wenno kolum; ti nagtaudan ti bentaha ti kasino. Maawagan met iti maymaysa a sero, 0.Basaen amin →, dagiti katupag a bilang ket 1 iti 359,275, 1 iti 9,243 ken 1 iti 368. Ti nagdumaan ti “17” ken ti “maysa a numero” ket ti parikut ti kasangaymatematikaParikut ti kasangayMano a tao ti kasapulan sakbay a nalabit nga agpada ti kasangay ti dua, wenno mano a tayyek sakbay a nalabit nga agulit ti maysa a numero. Iti pilid nga addaan iti 37 a bulsa, umanay ti 8 a tayyek para iti tsansa a nangatngato ngem kagudua.Basaen amin → manen: adda 37 a wagas a pakaskasdaawan.

Pagkatawaan

$Adda agulit a nasapa. Random dayta nga agulit.$

Adda agulit a nasapa. Random dayta nga agulit.

Dagiti Taudan

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, maika-3 nga ed., 1968. Pannakaibus ti pondo ti sugarol, kapitulo XIV.
Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, saludsod maipapan iti ruleta. Naupdate idi Agosto 3, 2026.

narepaso iti 2026-09-28modelo: Europeo, maymaysa a serometodolohia ↗taudan ↗