Bentaha ti Kasino iti Ruleta
Ti paset ti tunggal pusta nga idulin ti kasino iti promedio.
Ruleta nga Europeo: 2.70% iti tunggal gagangay a pusta, gapu ta dagiti bayad ket nakuenta a kasla adda 36 a bulsa, ngem 37 ti adda.
Pakaggapuan
Ti nalinteg a tsansa para iti pusta iti maysa a numeropustaMaysa a numeroMaymaysa a numero, agbayad iti 35:1.Basaen amin → ket 36 iti 1 koma, gapu ta adda 36 a wagas a mapukawan para iti tunggal maysa a wagas a mangabak. 35 iti 1 ti ibayad ti kasino. Ti kurang a yunitkuartaYunitTi base a pusta a pagtrabahuan ti maysa a sistema wenno agay-ayam. Dagiti progresion ket maiyladawan iti yunit tapno agaplikarda iti aniaman a lamisaan.Basaen amin →, a nawaras iti 37 nga agpapada ti tsansana a resulta, ket 1/37 = 2.70% ti pusta iti tunggal tayyek. Isu met laeng a kurang ti agparang iti tunggal bayadkuartaBayadTi isubli ti nangabak a pusta, maibaga a kas “X iti 1” a nainayon iti naisubli a pusta.Basaen amin → gapu ta usaren ti tunggal bayad ti pagannurotan a 36/n − 1: ti pusta iti dua a numeropustaDua a numeroDua nga agsinnaruno a numero, agbayad iti 17:1.Basaen amin → ket agbayad iti 17 imbes a 17.5, ti dosenapustaDosena1–12, 13–24 wenno 25–36, agbayad iti 2:1.Basaen amin → 2 imbes a 2.083, ti nalabagapustaNalabagaPusta a pantay ti bayad iti 18 a nalabaga a numero. Iti Pranses: rouge.Basaen amin → 1 imbes a 1.056. Ti nagbaetan ket kanayon nga 1/n a yunit iti tunggal abak, ken n/37 nga abak iti tunggal tayyek, isu a kanayon nga 1/37 iti tunggal tayyek.
Bentaha maibusor iti paset ti kasino
Ti bentaha ket ti mapadpadles a pukawmatematikaMapadpadles a pukawMapadpadles a pateg a napaadu iti dagup ti naipusta; ti promedio a kantidad a mapukaw iti maysa a sesion wenno panawen.Basaen amin → iti tunggal yunit a naipusta: 2.70% iti tunggal tayyek. Ti paset ti kasinokuartaPaset ti kasinoTi paset ti kuarta nga iyeg dagiti agay-ayam iti lamisaan a pudno a taginayonen ti kasino. Nangatngato ngem ti bentaha ti kasino gapu ta maipusta manen dagiti naabak a kuarta.Basaen amin → ket ti pudno nga idulin ti kasino manipud iti kuarta nga inyegyo iti lamisaan, ket ad-adu daytoy gapu ta ipustayo manen ti naabak a kuarta. Ti $100 a gatang ti tsiplamisaanGatang ti tsipPanangisukat iti kuarta iti tsip iti lamisaan. Maaramid iti nagbaetan dagiti tayyek, ket ti kuarta ket maikabil iti plano ti lamisaan imbes nga iyawat iti diler.Basaen amin → a naipusta iti $10 iti tunggal maminsan iti 200 a tayyek ket nakaipusta iti dagup a $2,000 ken nakabayad iti agarup $54 a bentaha; ti paset ti kasino manipud iti dayta a gatang ti tsip ket 54%. Ti paset ti kasino ti ireport dagiti kasino; ti bentaha ti rumbeng a panunoten dagiti agay-ayam.
Apay nga agpapada ti bentaha ti tunggal pusta
Pinili a disenio daytoy, saan a kebbaltan. Naikeddeng ti pagannurotan a 36/n − 1 idi maika-18 a siglo, ket naikkat ti doble serobersionDoble seroTi bulsa a 00 iti pilid nga Amerikano. Ti kaaddana ti mangpangato iti bentaha ti kasino manipud iti 2.70% agingga iti 5.26%.Basaen amin → idi agangay a saan a nagalaw dagiti bayad. No nalinteg koma dagiti bayad para iti 37 a bulsaalikamenBulsaMaysa kadagiti 37 a nanumeruan a kompartimento iti rotor. Maawagan met iti slot, cup.Basaen amin →, 36 iti 1 koma ti ibayad ti pusta iti maysa a numero ket awan ti sapul ti kasino. Nasayaat ti agpapada a bentaha: awan ti pusta iti ruleta a nadakdakes ngem ti sabali, malaksid laeng ti pusta iti lima a numero iti Amerikano, nga addaan iti 7.89%.
Ti saan a kaipapanan ti bentaha iti ruleta
Saan daytoy a ti probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa ti maysa a resulta, manipud iti 0 agingga iti 1 wenno 0% agingga iti 100%. Maysa a numero: 1/37 = 2.70%.Basaen amin → a mapukawan iti maysa a sesion; kaaduan kadagiti ababa a sesion ket ikeddeng ti bariansmatematikaBariansRukod no kasano kalawa ti panagwaras dagiti resulta iti aglawlaw ti mapadpadles a pateg. Nangato para iti maysa a numero, nababa para kadagiti pusta a pantay ti bayad.Basaen amin →, ket agarup 42% kadagiti sesion a 100 a tayyek iti pusta a pantay ti bayad ti agpatingga nga addaan ganansia. Saan daytoy a bayad iti tunggal sesion; umadu a maitunos iti dagup ti pustakuartaDagup ti pustaTi dagup a kantidad a naipusta iti maysa a sesion wenno panawen, agraman dagiti naabak a kuarta a naipusta manen. Maawagan met iti handle, action.Basaen amin →, isu a ti progresionestratehiaProgresionAniaman a pagannurotan a mangbaliw iti pusta sigun kadagiti napalabas a resulta. Dagiti negatibo a progresion ket ipangatoda daytoy kalpasan ti pukaw, dagiti positibo kalpasan ti abak.Basaen amin → a mangipusta iti ad-adu ket agbayad iti ad-adu. Saan daytoy a maipaay a mapakapuy ti aniaman a padron ti panagpusta, gapu ta ti bentaha dagiti sabay-sabay a pusta ket agnayon a maitunos iti kadakkel ti pustada.
Iti kuarta
Iti tunggal $1,000 a naipusta, ti mapadpadles a pukaw ket $27.03 iti ruleta nga EuropeobersionRuleta nga EuropeoPilid a maymaysa ti serona, 37 a bulsa, bentaha ti kasino a 2.70%. Ti kanonikal a modelo iti daytoy a site.Basaen amin →, $52.63 iti Amerikano, ken $13.51 kadagiti pusta a pantay ti bayadpustaPusta a pantay ti bayadNalabaga/nangisit, gansal/pares, nangato/nababa. 18 a numero, agbayad iti 1:1.Basaen amin → nga addaan iti la partagepagannurotanLa partagePranses a pagannurotan: no rummuar ti sero, maisubli ti kagudua ti pusta a pantay ti bayad. Kagudua ti bentaha ti kasino kadagidiay a pusta, agingga iti 1.35%.Basaen amin →. Ti kanayon nga agay-ayam a mangipusta iti $500 iti tunggal rabii, mamindua iti makalawas, iti makatawen ket nakaipusta iti dagup a $52,000 ken nakabayad iti agarup $1,400 a bentaha iti pilid nga Europeo. Bassit ti bilang iti tunggal tayyek ngem saan nga agsardeng iti makatawen.
Iti tunggal tayyek wenno iti tunggal pusta a naturpos
Dandani amin a pusta iti ruleta ket marisut iti maysa a tayyek, isu a ti bentahana iti tunggal tayyek ken iti tunggal pusta ket isu met laeng a bilang. Ti pusta a mabalin nga agtabla ken agtalinaed iti plano ti lamisaanalikamenPlano ti lamisaanTi naimaldit a grid ti panagpusta iti lamisaan. Maawagan met iti lamisaan, felt, lupot.Basaen amin → ket addaan iti dua. Ti teal a pusta ti Riverboat Roulette ket mangsakup iti 3 a numero iti pilid nga Amerikano, mangabak iti 2 iti 1 no rummuar ti maysa kadagitoy sakbay ti maysa kadagiti 8 a numero a White, ken agtabla iti amin a sabali. Iti tunggal pusta a naturpos, mapukawanna ti 2/11 ti pusta, 18.18%. Iti tunggal tayyek, mapukawanna ti 2/38, 5.26%, gapu ta iti promedio ti pusta ket agtalinaed iti 38/11 a tayyek, agarup 3.5. Agpada a husto ti dua a bilang. Ti bilang iti tunggal tayyek ket mangidilig iti pusta kadagiti sabali a pusta iti lamisaan ken mangikeddeng iti gastos ti maysa nga oras; ti bilang iti tunggal naturpos a pusta ket mangibaga no mano ti agsubli manipud iti tunggal pusta inton maturpos daytoy.
No agbiddut ti kasino iti presio
Tunggal bentaha iti daytoy a panid ket naggapu iti aritmetika a gagangay a husto ti panangaramid dagiti kasino. No dadduma saan. Idi Oktubre 1994, ti Grand Casino idiay Biloxi, Mississippi, ket nangipaay iti 80 iti 1 para iti tallo a dado nga agdagup iti 4, ken isu met laeng para iti 17. Agtinnag ti tallo a dado iti 216 a wagas ket 3 laeng kadagitoy ti agdagup iti 4, isu a ti pusta ket nangisubli iti 81 × 3/216 = 1.125 iti tunggal yunit a naipusta: 12.5% a bentaha para iti agay-ayam. Napaliiw dagiti agay-ayam. Napukawan ti kasino iti agarup $180,000 iti maysa nga aldaw, inserrana ti pusta, ket linuktanna manen iti 60 iti 1, a mangbaliw iti isu met laeng a 3 a tsansa iti 216 iti 15.3% a bentaha para iti kasino. Isalaysay ni Hunacek (2025), nga agkuot ken Bollman, ti estoria. Ti gagangay a bayad ti ruleta ket nalaka unay tapno agbiddut iti kastoy a wagas; dagiti saan a gagangay a pusta iti igidpustaPusta iti igidOpsional a kanayonan a pusta a naikabit iti kangrunaan nga ay-ayam, masansan iti serye, bonus a pasamak wenno jackpot. Dandani kanayon a nangina ngem dagiti kadawyan a pusta.Basaen amin → ti rumbeng a kitaen ti aritmetikada.
Dagiti pusta iti igid kadagiti sabali nga ay-ayam iti lamisaan
Idasar ni Bollman (2021) dagiti kangrunaan a pusta ti blackjack, baccarat, craps ken ruleta iti abay dagiti gagangay a pusta iti igid iti isu met laeng a lamisaan. Iti umuna a tallo nga ay-ayam, nangnangina ti pusta iti igid ngem ti kangrunaan a pusta, masansan a mamin-adu. Ti laksid ket ti maudi nga ay-ayam iti tabla: ti bentaha ti ruleta nga AmerikanobersionRuleta nga AmerikanoPilid nga addaan iti 0 ken 00, 38 a bulsa, bentaha ti kasino a 5.26%. Saan a daytoy ti kadawyan a modelo iti daytoy a site.Basaen amin → ket 5.26% kadagiti kangrunaan a pusta, nangato unay isu a ti pusta iti igid a kas iti Colors wenno WINGO ket mabalin a nalaklaka.
Ti Gastos ti Maysa nga Oras, NaidiligDagiti Pusta iti Igid iti Ruleta
Pormula
Dagiti Saludsod
Saan. 2.70% daytoy ti ipustayo. No ipustayo manen ti isu met laeng a kuarta, maipusta manen dayta.
Saan. Proporsion daytoy. Ti mapadpadles a pukaw iti doliar ti dumakkel a maitunos iti pusta.
No ti bentaha ti pagrukod, agpapada amin a gagangay a pusta nga Europeo; agduduma laeng no kasano ti kasansan ti abakda ken no mano ti ibayadda. Iti la partage, kagudua ti bentaha dagiti pusta a pantay ti bayad no idilig kadagiti dadduma.
Naragsak a Matematika
Padasenyo pay nga umuna dagitoy. Nailemmeng ti tunggal solusion; lukatanyo no nakasaganakayon.
Iti pilid nga Europeo, agpada nga 2.70% ti gastos ti pusta iti maysa a numeropustaMaysa a numeroMaymaysa a numero, agbayad iti 35:1.Basaen amin → ken ti pusta iti nalabagapustaNalabagaPusta a pantay ti bayad iti 18 a nalabaga a numero. Iti Pranses: rouge.Basaen amin →, uray no maysa laeng a numero ti sakupen ti maysa ket sangapulo ket walo ti sabali. Apay nga agpada ti bentaha ti kasinomatematikaBentaha ti kasinoTi paset ti tunggal pusta a taginayonen ti kasino iti promedio: 2.70% iti ruleta nga Europeo.Basaen amin → iti amin a pusta?
Ipakita ti solusion
Sungbat Naikeddeng ti tunggal bayadkuartaBayadTi isubli ti nangabak a pusta, maibaga a kas “X iti 1” a nainayon iti naisubli a pusta.Basaen amin → a kasla awan ti seropilidSeroTi maymaysa a berde a bulsa a saan a saklawen ti aniaman a pusta a pantay ti bayad, dosena wenno kolum; ti nagtaudan ti bentaha ti kasino. Maawagan met iti maymaysa a sero, 0.Basaen amin →, isu a tunggal pusta ket mapukawan iti maysa a yunitkuartaYunitTi base a pusta a pagtrabahuan ti maysa a sistema wenno agay-ayam. Dagiti progresion ket maiyladawan iti yunit tapno agaplikarda iti aniaman a lamisaan.Basaen amin → iti 37 a tayyek, aniaman ti sakupenna.
Alaenyo ti pusta iti n a numero. Agbayad dayta iti (36 − n)/n iti 1. Iti 37 a tayyek, mangabak dayta, iti promedio, iti n a daras ket mapukawan iti 37 − n a daras.
Dagiti abak ket mangiyeg iti n × (36 − n)/n = 36 − n a yunit. Dagiti pukaw ket aggastos iti 37 − n a yunit. Ti nagdumaan ket −1 a yunit iti tunggal 37 a tayyek, ket napukaw ti n: agpada ti resulta para iti pusta iti maysa a numero, iti sulipustaSuliUppat a numero nga agbibingay iti maysa a suli iti plano ti lamisaan, agbayad iti 8:1.Basaen amin → wenno iti dosenapustaDosena1–12, 13–24 wenno 25–36, agbayad iti 2:1.Basaen amin →. Maysa a yunit a mapukaw iti 37 ket 2.70%.
Iti pilid nga addaan iti N a bulsaalikamenBulsaMaysa kadagiti 37 a nanumeruan a kompartimento iti rotor. Maawagan met iti slot, cup.Basaen amin →, ti isu met laeng a pannakabilang ket mangted iti (36 − N)/N, isu a −2/38 = 5.26% iti pilid nga Amerikano. Ti maymaysa a pusta a saan a sumurot iti padron ket ti pusta iti lima a numero iti pilid nga Amerikano: kuna ti pagannurotan a rumbeng nga agbayad dayta iti 6.2 iti 1, agbayad iti 6, ket ti gastosna ket 7.89%.
Ti keno, ti ay-ayam a kasla loteria, ket mangtagikua iti 25% wenno ad-adu pay iti naipusta. No nanginayon ti maysa a kasino iti sero iti pilid ti ruleta ket saanna a binaliwan dagiti bayad, mano a sero ti kasapulan tapno agbalin a kas kangina ti keno ti ruleta?
Ipakita ti solusion
Sungbat Sangapulo ket dua a sero: pilid nga addaan iti 48 a bulsa.
No z ti sero, addaan ti pilid iti 36 + z a bulsa, ket dagiti bayad ket ibilangda latta ti 36. Babaen ti pagannurotan iti parikut iti ngato, tunggal pusta ket mapukawan iti z a yunit iti 36 + z a tayyek, isu a ti bentaha ti kasino ket z/(36 + z).
Ipapada dayta iti kakapat: 4z = 36 + z, isu a z = 12. Sangapulo ket dua a sero iti pilid nga addaan iti 48 a bulsa ket aggastos iti 25%.
Ti pilid a triple sero iti Las Vegas Strip, ti kangingginaan a ruleta a masarakan ti kaaduan nga agay-ayam, ket addaan iti kakapat laeng dayta a bilang.
serobulsabentaha ti kasino1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Nangirugi ti Massachusetts Lottery iti 2023 iti pilid nga addaan iti 36 a numero ken awan ti serona. Ti maysa a numero ket agbayad iti 25 para iti 1, ket ti nalabaga, nangisitpustaNangisitPusta a pantay ti bayadna iti 18 a nangisit a numero. Iti Pranses: noir.Basaen amin →, gansal wenno pares ket agbayad iti 3 para iti 2. Gapu ta awan ti serona, nalaklaka kadi ngem ti ruleta?
Ipakita ti solusion
Sungbat Saan, nangin-ngina unay: 30.56% iti maysa a numero ken 25% iti nalabaga wenno nangisit, no idilig iti 2.70% iti pilid nga Europeo.
Ti “para iti” ket ramanenna ti pusta. Ti $1 a pusta iti numero ket mangisubli iti $25 iti maminsan iti 36 a panagbunot iti promedio: $25 ti agsubli para iti $36 a naipusta, pukaw a $11 iti 36, 30.56%.
Ti $2 a pusta iti nalabaga ket mangisubli iti $3 iti kagudua ti panawen: $3 ti agsubli para iti tunggal $4 a naipusta, pukaw a 25%.
Maysa laeng a wagas ti sero tapno maikeddeng ti presio. Agbayad ti ruleta a kasla 36 ti bulsa ket inayonanna ti maika-37; daytoy a pilid ket addaan iti 36 a bulsa ket basbassit laeng ti bayadna. Inted ni Bollman (2024) daytoy a kas ehersisio.
Kayat ti maysa a kasino ti baro a pusta iti sangapulo ket maysa a prime a numeromatematikaPrime a numeroIntero a numero a nangatngato ngem 1 a ti 1 ken ti bagina laeng ti mangbingay iti daytoy a husto: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ken dadduma pay.Basaen amin → manipud 1 agingga iti 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ken 31. Mano ti rumbeng a bayadna tapno agpada ti gastosna iti 2.70% a kas iti amin a sabali a pusta iti pilid nga Europeo? Mano ti gastosna no 2 iti 1?
Ipakita ti solusion
Sungbat 25 iti 11, agarup 2.27 iti 1. No 2 iti 1, aggastos dayta iti 10.81%.
Usarenyo ti pagannurotan manipud iti umuna a parikut: ti pusta iti n a numero ket agbayad iti (36 − n)/n iti 1. No n = 11, dayta ket 25/11 iti 1, narigat a bayad, ta ti $10 a tsipkuartaTsipMarka a mangibagi iti naikeddeng a kantidad, maikabil iti plano ti lamisaan tapno makaaramid iti pusta. Maawagan met iti check.Basaen amin → ket mangabak iti $22.73.
No 2 iti 1, ti $1 a pusta ket mangabak iti $2 iti 11 a tayyek iti 37 ket mapukawan iti $1 iti dadduma a 26: 22 − 26 = −4 a yunit iti tunggal 37 a tayyek, 10.81%.
Isu daytoy ti gapuna nga ilako ti ruleta dagiti pusta iti 1, 2, 3, 4, 6, 12 ken 18 a numero: mabingay ti 36 iti tunggal maysa kadakuada, isu a buo a numero ti nalinteg a bayad. Inted ni Taylor (2021) ti ehersisio nga addaan iti sangapulo a prime; ngem sangapulo ket maysa ti pudno a bilangda.
Pagkatawaan
1/37 ti tunggal pusta, iti tunggal pusta, iti tunggal tayyek.
Dagiti Taudan
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.