Biddut ti Sugarol
Ti pammati a ti maysa a resulta ket “dumteng koman” gapu ta saan a nagparang iti nabayag.
Kalpasan ti sangapulo a nalabaga, ti probabilidad ti nangisit ket 18/37 latta. Awan ti listaan ti pilid ken awan ti utangna.
Ti biddut
No sangapulo a daras a rimmuar ti nalabagapustaNalabagaPusta a pantay ti bayad iti 18 a nalabaga a numero. Iti Pranses: rouge.Basaen amin →, adu nga agay-ayam ti mangrikna a ti nangisitpustaNangisitPusta a pantay ti bayadna iti 18 a nangisit a numero. Iti Pranses: noir.Basaen amin → ket “dumteng koman” ket agpustada a maitunos iti dayta. Ti dadduma ket mangrikna a “napudot” ti nalabaga ket dayta ti pustaanda. Agpada a mangrasrason manipud iti sasaruno a nalpasen nga agturong iti tayyek a saan pay a napasamak. Saan nga ammo ti bolaalikamenBolaTi bassit a bola a maipurruak iti dalan a maibusor iti rotor. Dagiti moderno a bola ket ivorine wenno Teflon, 18–21 mm.Basaen amin → no ania dagiti napalabas a sangapulo a tayyek; dagiti bulsaalikamenBulsaMaysa kadagiti 37 a nanumeruan a kompartimento iti rotor. Maawagan met iti slot, cup.Basaen amin → ket isu met laeng ti kadakkelda idi maysa nga oras ti napalabas; ti probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa ti maysa a resulta, manipud iti 0 agingga iti 1 wenno 0% agingga iti 100%. Maysa a numero: 1/37 = 2.70%.Basaen amin → ti nangisit ket 18/37 a kas iti kanayon.
Apay a kasla pudno
Iti napaut a panawen, dagiti proporsion ti nalabaga ken nangisit ket pudno nga umasideg iti 18/37 ti tunggal maysa. Garantiaan daytoy ti linteg dagiti dadakkel a numeromatematikaLinteg dagiti dadakkel a numeroTi promedio dagiti agsisina a resulta ket umas-asideg iti mapadpadles a pateg bayat nga umad-adu ti bilang dagiti padas.Basaen amin →. Ngem ti panagasideg ket mapasamak babaen ti pannakalabnaw, saan a babaen ti panangtarimaan: kalpasan ti 1,000 pay a tayyek, ti sobra a sangapulo a nalabaga ket bassit unay a biddut iti proporsion, saan a gapu ta nakakamat ti nangisit no di ket gapu ta dimmakkel ti sample. Awan ti mekanismo a mangpaadu iti tsansa ti nangisit, ken saan a kasapulan ti linteg dagiti dadakkel a numero ti kasta.
Monte Carlo, 18 Agosto 1913
Rimmuar ti nangisit iti 26 a daras nga agsaruno iti maysa a lamisaan iti Casino de Monte-Carlo. Manipud iti agarup maikasangapulo ket lima a nangisit, nagdinnuprak dagiti agay-ayam iti nalabaga, nga agdoble ken agdoble manen, tunggal tayyek ket “ad-adda a sigurado” ngem ti napalabas. Nangabak ti kasino iti minilion a prangko. Ti sasaruno ket addaan iti probabilidad nga 1 iti 137 milion manipud iti umuna a nangisit, ket ti probabilidad a mapasamak daytoy iti sadinoman kadagiti kasino ti lubong ket dandani maysa. Daytoy ti gapuna a ti biddut ti sugarol ket maawagan met iti biddut ti Monte Carlo.
Gagangay. Mapasamak iti maminsan iti 44.
Mangrugi a makaammo dagiti agay-ayam. Ti nalabaga ket “dumteng koman”.
Napnuan tattao ti lamisaan. Madoble dagiti pusta iti nalabaga kalpasan ti tunggal pukaw.
Napukaw dagiti kinabaknang. Tunggal baro a nangisit ket mangpabileg iti rikna a sigurado ti nalabaga.
Agpatingga ti sasaruno. Nangabak ti kasino iti minilion a prangko manipud kadagiti tattao a nagpusta a maibusor iti sasaruno a saan a “makaammo” a sasaruno daytoy.
Ti napudot nga ima
Ti panangsuporta iti maysa a kolor gapu ta adda iti sasaruno ket isu met laeng a biddut a nabaliktad: mapadpadles nga agtuloy ti sasaruno imbes nga agpatingga. Awagan dagiti sikologo daytoy iti napudot nga imamitoNapudot nga imaTi pammati a ti serye ti abak, wenno ti maysa a resulta, ket mangpaadu iti tsansa ti sabali. Iti pilid, daytoy ti biddut ti sugarol a naibaliktad.Basaen amin →, manipud iti panagadal da Gilovich, Vallone ken Tversky idi 1985 a nangbirok iti sasaruno iti panagipuntal iti basketbol ket awan ti nasarakanda a lab-aw iti tsansa. Idi 2018, impakita da Miller ken Sanjurjo a nakillo ti pannubok a mismo: iti ababa a rekord, ti paset dagiti tama a dagus a sumaruno iti maysa a tama ket iti promedio nababbaba ngem ti dagup a porsiento ti agipuntal, isu a ti agay-ayam nga awan pulos ti napudot nga imana ket kasla bassit a nalamiis. No matarimaan, ipakita ti isu met laeng a datos ti bassit a napudot nga ima. Ti tao ket mabalin a pumudot; ti pilid ket awan ti kondision a pagnaedanna. Adda dagiti agay-ayam a mangtengngel iti dua a pammati iti agpada a gundaway: nga agtuloy ti sasaruno agingga nga “atiddog unayen” sa agpatingga. Iti nalinteg a pilid, tunggal bersion ket addaan iti isu met laeng a mapadpadles a pategmatematikaMapadpadles a pategTi promedio a resulta iti tunggal pusta iti napaut a panawen. −1/37 ti pusta para iti tunggal kadawyan a pusta nga Europeo.Basaen amin → a kas iti panagpili iti kolor babaen ti panagitapuak iti barya: −2.70% ti pusta.
Iti pudno a lamisaan
Binuya da Croson ken Sundali (2005) ti 18 nga oras a video ti seguridad manipud iti maysa a lamisaan a doble seropilidSeroTi maymaysa a berde a bulsa a saan a saklawen ti aniaman a pusta a pantay ti bayad, dosena wenno kolum; ti nagtaudan ti bentaha ti kasino. Maawagan met iti maymaysa a sero, 0.Basaen amin → iti dakkel a kasino idiay Reno: 139 nga agay-ayam a nangikabil iti 24,131 a pusta. Kadagiti pusta a pantay ti bayadpustaPusta a pantay ti bayadNalabaga/nangisit, gansal/pares, nangato/nababa. 18 a numero, agbayad iti 1:1.Basaen amin →, dagiti agay-ayam ket agarup agpada a nabingay iti panangsurot kadagiti ababa a sasaruno ken iti panangbusor kadagitoy. Kalpasan ti lima nga agpada nga agsaruno, ad-adda a nagbusorda iti sasaruno, ket kalpasan ti innem wenno ad-adu, 85% kadagiti pustada ket adda iti sabali a bangir. Impakita met dagitoy met laeng nga agay-ayam ti napudot nga ima maipapan iti bagbagida: kalpasan ti abak kadagiti numero, nangsakupda iti 13.6 a numero iti sumaruno a tayyek iti promedio, maibusor iti 9.2 kalpasan ti pukaw. Awan ti pagilasinan ti panagkillo ti pilidda, isu nga awan kadagitoy ti nangbaliw iti mabalin a namnamaen ti asinoman kadakuada.
Iti ruar ti kasino
Agparang met daytoy met laeng a guyod no sadino ti pakaaramidan dagiti pudno a desision. Sinurot da Clotfelter ken Cook (1993) ti inaldaw nga ay-ayam dagiti numero idiay Maryland: ti kuarta a naipusta iti maysa a numero ket dagus a bimmaba kalpasan a naguyod daytoy ket bulan ti kasapulan sakbay a nakaagsubli, uray no awan ti lagip ti panagguyod. Nasarakan da Chen, Moskowitz ken Shue (2016) daytoy kadagiti propesional. Dagiti hues ti asylum idiay Estados Unidos ket aginggana iti 3.3 a puntos ti porsiento a nangatngato ti tsansa a mangilaksid iti kaso no inaprobaranda ti napalabas. Dagiti umpire ti beisbol ket 1.5 a puntos a nababbaba ti tsansa a mangawag iti strike kalpasan ti panangawag iti maysa, ken ad-adu ngem mamindua dayta kadagiti asideg a pitch. Iti eksperimento iti tay-ak kadagiti opisial ti pautang nga addaan iti agpada a bayad, aginggana iti 9% dagiti desision ti nabaliktad iti kastoy a wagas. Random ti urnos dagiti kaso, isu nga awan ti imbaga ti napalabas a desision maipapan iti sumaruno, kas iti panangibaga ti napalabas a tayyek iti awan maipapan iti sumaruno.
Ti baliktad a biddut ti sugarol
Ti pilosopo a ni Ian Hacking (1987) ti nangnagan iti maikatlo a bersion. Adda tao a sumrek iti maysa a kuarto, makitana a ti dua a dado ket agtinnag iti doble innem ket ikeddengna a nagadu ti panangipurwakda sakbay. Agpapada ti tsansa ti tunggal ipurwak nga agbalin a doble innem, umuna man iti rabii wenno maikasangaribu, isu nga awan ti ibaga ti nakita maipapan no kasano ti kabayag ti ay-ayam. Iti ruleta, isu ti agay-ayam a dumteng iti tabla a mangipakita iti walo a nalabaga ket ikeddengna a nagadu nga oras koma ti panagtayyek ti lamisaan tapno maaramid dagitoy. Ti gagangay a biddut ket mangbasa iti napalabas iti sumaruno a tayyek; daytoy ket mangbasa iti manmano a makita iti napalabas nga awan ti nakakita.
Sikologo a namati iti daytoy
Addaan ti biddut kadagiti nasirib a nangidepensa. Ti Aleman a sikologo a ni Karl Marbe ket nangsukimat iti uppat a rehistro nga addaan iti 49,152 a pannakaiyanak ti tunggal maysa, nasarakanna a ti kaatiddogan a sasaruno dagiti lalaki wenno babbai ket 17, ket inkeddengna a manmano dagiti atiddog a sasaruno ngem iti ipalubos ti tsansa, isu a ti sasaruno ket mangpaadu iti tsansa ti sabali a resulta. Sabali ti ibaga ti tsansa: iti 196,608 a pannakaiyanak, ti sasaruno nga 17 wenno ad-adu ket agparang iti agarup uppat iti lima a gundaway. Nasarakan ni Marbe ti husto a langa ti random a sasaruno. Isalaysay manen ni Epstein (2013) ti kaso; ti Probabilidad dagiti Sasaruno ti mangted iti bersion ti ruleta.
No sadino a saan a maiyaplikar ti biddut
No pudno a di-patas ti pilid, adda impormasion dagiti napalabas a tayyek, gapu ta pammaneknek dagitoy maipapan kadagiti bulsa imbes a maipapan iti gasat. Dayta ti tema ti Lab, ket kasapulanna ti rinibu a tayyek manipud iti maysa a naammuan a pilid sakbay a makaibaga iti aniaman. Para iti sasaruno a sangapulo a nalabaga iti saan a naammuan a pilid, ad-adda a saan a mabalin ti panangilawlawag a panagkillo ngem ti tsansa.
Dagiti Saludsod
Saan. Maiyaplikar daytoy iti aniaman nga agsisina a maul-ulit a pasamak: dado, barya, numero ti lotto.
Umasidegto dagiti proporsion. Ti resultayo ket agarup −2.70% latta ti inyipustayo.
Awan ti linteg dagiti promedio. Adda linteg dagiti dadakkel a numero, ket agandar daytoy babaen ti pannakalabnaw.
Naragsak a Matematika
Padasenyo pay nga umuna dagitoy. Nailemmeng ti tunggal solusion; lukatanyo no nakasaganakayon.
Kalpasan ti 10 a panangitayab, ipakita ti maysa a sinsilio ti 7 nga ulo ken 3 nga ipus. Kalpasan ti 1,000 a panangitayab, ipakitana ti 517 nga ulo ken 483 nga ipus. Nakakamat kadi dagiti ipus?
Ipakita ti solusion
Sungbat Saan. Dimmakkel ti nagbaetan manipud 4 agingga iti 34. Ti laeng proporsion ti immasideg iti pantay.
Ti proporsion ti ulo iti ipus ket bimmaba manipud 7/3, agarup 2.33, agingga iti 517/483, agarup 1.07. Dayta ti linteg dagiti dadakkel a numeromatematikaLinteg dagiti dadakkel a numeroTi promedio dagiti agsisina a resulta ket umas-asideg iti mapadpadles a pateg bayat nga umad-adu ti bilang dagiti padas.Basaen amin → nga agtartrabaho.
Ti nagbaetanda ket dimmakkel, manipud 4 agingga iti 34. Iti nalinteg a sinsilio, gagangay ti nagbaetan nga agarup 30 kalpasan ti 1,000 a panangitayab: ti gagangay a nagbaetan ket dumakkel nga agarup a kas iti square root ti bilang dagiti panangitayab, idinto ta ti proporsion ket umasideg iti 1.
Awan ti nangguyod a nangisubli kadagiti ipus. Ti nasapa a sobra dagiti ulo ket nalabnawan dagiti sumaruno a 990 a panangitayab, saan a naiyannatup.
Itayabyo ti sinsilio iti mamin-uppat ket kitaenyo laeng dagiti panangitayab a dagus a sumaruno iti ulo. Ania a paset kadagidiay ti ulo? Bilangenyo dayta para iti tunggal maysa kadagiti 16 a mabalin a sekuensia ket alaenyo ti promedio dagiti paset. 50% kadi?
Ipakita ti solusion
Sungbat Saan. 17/42 dayta, agarup 40.5%. No kastoy ti panangkita, kasla lumamiis ti nalinteg a sinsilio kalpasan ti ulo.
Ilistayo dagiti 16 a sekuensia (U = ulo, I = ipus). Ti dua kadagitoy, IIII ken IIIU, ket awan ti ulona kadagiti umuna a tallo a panangitayab, isu nga awan ti sumaruno iti ulo; nabati ti 14.
Iti tunggal maysa, alaenyo dagiti panangitayab a sumaruno iti ulo ket birokenyo ti paset nga ulo. Ti UUUU ket mangted iti 3 iti 3. Ti UUUI ket mangted iti 2 iti 3. Ti UIUI ket mangted iti 0 iti 2. No lasatenyo amin nga 14: innem a sekuensia ti mangted iti 0, uppat ti mangted iti 1/2, maysa ti mangted iti 2/3 ken tallo ti mangted iti 1 (UUUU, IUUU ken IIUU).
Inayonyo dagiti paset: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Bingayenyo iti 14: 17/42 ≈ 40.5%.
Awan ti panangitayab a mangpaboran iti ipus; tunggal maysa ket 50–50. Ti panagkillo ket aggapu iti panangala iti promedio iti tunggal sekuensia: ti sekuensia a napno iti ulo ket adu ti panangitayab a makita ngem maminsan laeng a mabilang, agpada iti sekuensia nga addaan iti maymaysa. Impakita da Miller ken Sanjurjo (2018) a ti panagadal idi 1985 maipapan iti napudot nga ima ket kastoy ti panangrukodna kadagiti agay-ayam ti basketbol, isu a dagiti agay-ayam a kasla saan nga ad-adda a sagsagpaw ngem ti tsansa ket pudno nga ad-adda bassit a sagsagpaw.
Pagkatawaan
Pannakalabnaw, saan a panangtarimaan. Awan ti utang ti pilid.
Dagiti Taudan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”