Panagasideg iti Napaut a Panawen: Ti Linteg dagiti Dadakkel a Numero iti Ruleta
No kasano nga umasideg ti promedio iti −2.70%, ken no apay nga ad-adu ti panawen a kasapulanna ngem iti mapagarupan.
Umasideg ti promedio a pukaw iti tunggal tayyek iti −1/37 bayat nga umad-adu dagiti tayyek, ket kumitkitid ti panagwarasna a kas iti 1/√N. Kalpasan ti 1,000 a tayyek iti nalabaga, kadawyan nga adda ti promedio iti uneg ti ±3% manipud iti mapadpadles.
Linteg dagiti dadakkel a numero
Ti agtultuloy a promedio dagiti agsisina a pusta ket umasideg iti mapadpadles a pategmatematikaMapadpadles a pategTi promedio a resulta iti tunggal pusta iti napaut a panawen. −1/37 ti pusta para iti tunggal kadawyan a pusta nga Europeo.Basaen amin →. Kalpasan ti N a tayyek iti pusta a pantay ti bayad iti maysa a yunitkuartaYunitTi base a pusta a pagtrabahuan ti maysa a sistema wenno agay-ayam. Dagiti progresion ket maiyladawan iti yunit tapno agaplikarda iti aniaman a lamisaan.Basaen amin →, ti promedio a resulta iti tunggal tayyek ket addaan iti mapadpadles a −1/37 ken estandar a panagsinamatematikaEstandar a panagsinaSquare root ti barians; ti kadawyan a kaadayo ti maysa a resulta manipud iti mapadpadles a pateg.Basaen amin → a 1/√N. No N = 100, dayta a panagwaras ket 10% ti pusta, dandani mamimpat a daras ti 2.7% a senial. No N = 1,000, 3.2% dayta, dandani kapada ti senial. No N = 10,000, 1% dayta, ket nalawag a makita ti bentaha. Saan a makita ti bentaha iti maysa a sesion, ngem saan a mabiddut iti maysa a tawen.
Ania ti umasideg ken ania ti saan
Umasideg ti promedio iti tunggal tayyek. Saan ti dagup: umad-adayo dayta iti sero bayat nga dumakdakkel ti N, iti agarup 2.7% ti N iti mapadpadles, nga addaan iti panagwaras a √N iti aglawlawna. Ti agay-ayam a nakaay-ayam iti 10,000 a tayyek iti $10 ket mapadpadles a napukawan iti $2,700, nasurok wenno nakurang iti $1,000. Ti agtultuloy a proporsion dagiti nalabagapustaNalabagaPusta a pantay ti bayad iti 18 a nalabaga a numero. Iti Pranses: rouge.Basaen amin → ket nabayagen a nagtalinaay iti asideg ti 48.65%; ti agtultuloy a balanse ket saan pay a nagtalinaay iti sadinoman.
- p10 −$440
- p25 −$280
- tengnga (median) −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
No apay a mabiddut ti rikna
Ipagarup dagiti tao a dagus a makita ti bentaha gapu ta kasla adu ti 2.70%, ken ipagarupda nga “agpapada” dagiti napaut a serie gapu ta kuna ti linteg dagiti dadakkel a numeromatematikaLinteg dagiti dadakkel a numeroTi promedio dagiti agsisina a resulta ket umas-asideg iti mapadpadles a pateg bayat nga umad-adu ti bilang dagiti padas.Basaen amin → nga umasideg dagiti promedio. Agpada a mabiddut dagitoy a rikna iti kadakkel: bassit ti bentaha no idilig iti bariansmatematikaBariansRukod no kasano kalawa ti panagwaras dagiti resulta iti aglawlaw ti mapadpadles a pateg. Nangato para iti maysa a numero, nababa para kadagiti pusta a pantay ti bayad.Basaen amin → ti maysa a tayyek (σ = 1 a yunit maibusor iti EV = 0.027), isu a kasapulan ti (1/0.027)² ≈ 1,400 a tayyek tapno makita dayta iti maysa a sigma. Ket ti panagasideg ti promedio ket awan ti aramidenna tapno isublina ti dagup; laeng a pabassitenna ti paset dagiti napalabas a panagbalbaliw.
Panagasideg para kadagiti sabali a pusta
Para kadagiti pusta iti maysa a numeropustaMaysa a numeroMaymaysa a numero, agbayad iti 35:1.Basaen amin → σ = 5.84, isu a ti isu met laeng a kuenta ket mangted iti (5.84/0.027)² ≈ 47,000 a tayyek sakbay a dumanon ti bentaha iti maysa a sigma. Mabalin nga agay-ayam iti adu a tawen ti agpusta iti maysa a numero nga awan ti pakailasinan ti bentaha manipud iti gasat kadagiti bukodna a rekord, nupay agbaybayad iti isu met laeng a 2.70% a kas iti agpusta iti nalabaga a makakita iti dayta iti uneg ti sumagmamano a lawas.
Kaipapanan para iti panangsubok kadagiti sistema
Siasinoman a mangkuna nga agandar ti maysa a sistema ket rumbeng a makaipakita iti dayta iti 10,000 wenno ad-adu pay a tayyek nga addaan iti naidokumento a positibo a promedio. Iti 1,000 a tayyek, ti positibo a promedio iti pantay ti bayad ket maysa-iti-lima a pasamak iti baba ti null; iti 100 a tayyek, dandani kasla panagbaliktad ti barya. Dagiti simulador iti daytoy a site ket mangpadagus iti 2,000 a sesion iti kaatiddog a pinilienyo iti maysa a segundo, a nasaysayaat a pammaneknek ngem aniaman a testimonio.
Pormula
Dagiti Saludsod
Ti probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa ti maysa a resulta, manipud iti 0 agingga iti 1 wenno 0% agingga iti 100%. Maysa a numero: 1/37 = 2.70%.Basaen amin → nga agganansiakayo manen ket bumassit nga agturong iti sero bayat ti panagay-ayamyo. Agtultuloy a bumaba ti dagup nga awan patinggana.
Saan. Kayatna a sawen nga agbalin dagiti napalabas a panagbalbaliw a basbassit a paset ti dakdakkel a sample.
Para iti pantay ti bayad, agarup 10,000 sakbay a nalawag a makita ti bentaha. Para iti maysa a numero, agarup 50,000.
Naragsak a Matematika
Padasenyo pay nga umuna dagitoy. Nailemmeng ti tunggal solusion; lukatanyo no nakasaganakayon.
Dua nga aggayyem ti agay-ayam iti 20 a ronda ti nalinteg nga ay-ayammatematikaNalinteg nga ay-ayamAy-ayam nga awan ti bentaha ti aniaman a sikigan: tunggal pusta ket addaan iti mapadpadles a pateg a sero.Basaen amin →, panagpuruak iti barya wenno nalabagapustaNalabagaPusta a pantay ti bayad iti 18 a nalabaga a numero. Iti Pranses: rouge.Basaen amin → maibusor iti nangisitpustaNangisitPusta a pantay ti bayadna iti 18 a nangisit a numero. Iti Pranses: noir.Basaen amin → a maisubli dagiti seropilidSeroTi maymaysa a berde a bulsa a saan a saklawen ti aniaman a pusta a pantay ti bayad, dosena wenno kolum; ti nagtaudan ti bentaha ti kasino. Maawagan met iti maymaysa a sero, 0.Basaen amin →, ken itaginayonda ti agtultuloy nga iskor. Bilangenyo dagiti ronda a bayat dagitoy ket umun-una ti tunggal maysa (ti pantay ket maibilang iti nangidaulo sakbay dayta). Ania ti ad-adda a mapasamak: a mabingay ti panangidaulo iti 10 a ronda ken 10, wenno a mangidaulo ti maysa a gayyem iti amin a 20?
Ipakita ti solusion
Sungbat Ad-adda unay a mapasamak a mangidaulo ti maysa a gayyem iti amin a 20 a ronda: 35.2%, no ibilang ti aniaman a gayyem, maibusor iti 6.1% para iti pantay a 10 ken 10.
Ti tsansa a pantay ti nalinteg nga agtultuloy nga iskor kalpasan ti 2k a ronda ket u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 kalpasan ti 10 a ronda ken 0.176 kalpasan ti 20. Kuna ti maysa a klasiko a resulta, ti linteg ti arc-sine, a ti tsansa a mangidaulo ti maysa a nainaganan a gayyem iti naan-anay a 2k iti 2n a ronda ket u(2k) × u(2n − 2k).
Panangidaulo iti amin a 20: u(20) × u(0) = 0.176 para iti tunggal gayyem, 35.2% para iti aniaman kadakuada. Pantay a pannakabingay: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, ti kaababaan ti tsansana a pannakabingay iti amin.
Isu nga iti nalinteg nga ay-ayam, manmano nga agbaliw ti mangidaulo. Ti agay-ayam a nangidaulo iti intero a rabii, wenno naudi iti intero a rabii, ket awan ti nakitana a naiduma, ken awan ti ibagana maipapan iti pilid wenno iti kalaing. Ited ni Epstein (2013) ti isu met laeng a linteg para iti at-atiddag nga ay-ayam: iti kagudua ti panawen, ti nagasgasat a bangir ket mangidaulo iti nasurok a 85% ti ay-ayam.
Pagkatawaan
Umasideg ti promedio. Ti dagup ket pumanaw laeng.
Dagiti Taudan
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.